سود مرکب (compound interest)
سود مرکب را میتوان اینگونه محاسبه کرد که علاوه بر سودی که به اصل سرمایه اضافه می شود، سودی که به خود سودها هم اضافه میشود را در نظر میگیریم. تاثیر این نوع سود در بلند مدت مشخص تر است. نکته ی مهم این است که در صورت داشتن سرمایه ی پایدار میتوان از آن استفاده کرد. در نتیجه با توجه به اصل پایداری، به هیچ عنوان نباید به سرمایه ی اولیه و سودهای آن دست زد.
اگر به سرمایه های کوچک خود توجه کنید میتوانید از آن سود مرکب ایجاد کنید، سرمایه ی کوچک خود را باید در مسیر سرمایه گذاری قرار دهید. (جهت اطلاعات درباره سرمایه گذاری و چگونگی سرمایه گذاری در بورس به مطالب موجود در سایت مراجعه کنید).
در کتاب “اثر مرکب” از “دارن هاردی” اشاره شده است هر تغییر مثبت کوچک می تواند به نتایج بزرگ در آینده منتهی شود. میزان نرخ این سود با دوره تناوب رابطه مستقیم دارد و هرچه دوره بیشتر باشد، نرخ نیز به همان اندازه بیشتر میشود. از طریق های مختلف مانند سرمایه گذاری در بخش صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و …. میتوان به سود رسید تا سودِ سود را به سرمایه اولیه اضافه کرد و به سود مرکب دست یافت.
سود مرکب به طور خلاصه یعنی سود از سودِ دوره‌ی زمانی پیشین
در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق میگیرد٬ سودی که به خود سودها تعلق میگیرد هم در نظر گرفته میشود. رسیدن به سود مرکب نیاز به صبر دارد.
تفاوت روش محاسباتی «رِبح مرکب» و «رِبح ساده»/ قضاوتی درباره اختلاف مجلس و شورای نگهبان
گروه اقتصاد ــ عضو شورای فقهی بانک مرکزی ضمن تشریح تفاوت روش محاسباتی «رِبح مرکب» و «رِبح ساده»، اظهار کرد: اشکال شورای نگهبان بر مصوبه مجلس مبنی بر خلاف شرع بودن «رِبح مرکب» وارد است و مجمع تشخیص مصلحت نظام هم به خوبی حق را به شورای نگهبان داده است.
مجلس شورای اسلامی در روزهای پایانی سال 97 با پیشنهاد حجت‌الاسلام والمسلمین محمدحسین حسین‌زاده بحرینی، عضو کمیسیون اقتصادی مجلس، درخواست حذف «رِبح مرکب» از نظام بانکی را داشت که البته با مخالفت شورای نگهبان روبه‌رو شد و در نهایت به مجمع تشخیص مصلحت نظام ارجاع داده شد تا در این مورد به داوری بپردازد و پس از بررسی در مجمع تشخیص هم رأی به نفع شورای نگهبان صادر و مصوبه مجلس در این باره رد شد.
در این راستا، حجت‌الاسلام والمسلمین سیدعباس موسویان، عضو شورای فقهی بانک مرکزی و نایب رئیس کمیته فقهی سازمان بورس و اوراق بهادار، در گفت‌و گو با ایکنا، به بیان نکاتی درباره «رِبح مرکب» و همچنین دیدگاه‌های خود درباره اختلافات مجلس و شورای نگهبان در این زمینه پرداخت و گفت: واژه «رِبح مرکب» در مقابل «رِبح ساده» دو روش محاسباتی سود و بهره به حساب می‌آیند؛ به این معنا که در بانکداری ربوی و در بانک‌های اسلامی، گاهی از روش محاسبه سود ساده استفاده و گاهی از روش سود مرکب یا «رِبح مرکب» استفاده می‌کنند.
تفاوت «ربح مرکب» و «ربح ساده» مثالی برای سود مرکب و بهره ساده
وی ادامه داد: بنابراین ربح مرکب روشی برای محاسبه سود در مقابل روش محاسبه ساده است. تفاوت آن با ربح ساده در این است که در «ربح ساده» وقتی برای مثال گفته میشود که سود بانکی 20 درصد است، یعنی هر سال 20 درصد به اصل تسهیلات سود تعلق میگیرد، اما در سال‌های بعدی به خود 20 درصد سود دیگر سودی تعلق نخواهد گرفت.
حجت‌الاسلام موسویان یادآور شد: با این اوصاف اگر فرض کنیم قراردادی 5 ساله با نرخ بهره یا سود 20 درصد باشد، به روش ساده، بعد از پنج سال، 100 میلیون تسهیلات تبدیل به 200 میلیون میشود، اما اگر روش محاسباتی «رِبح مرکب» استفاده کنیم، معنایش این است که سال اول میزان تسهیلات از 100 میلیون تبدیل به 120 میلیون میشود و در سال دوم 20 درصد به 120 میلیون سود تعلق میگیرد و تبدیل به 144 میلیون میشود.
ربح ساده و مرکب فی نفسه ارتباطی با ربا ندارند
عضو شورای فقهی بانک مرکزی تأکید کرد: در سال سوم به 144 میلیون تومان میزان 20 مثالی برای سود مرکب و بهره ساده درصد سود تعلق میگیرد و سال چهارم هم به همین ترتیب است و نتیجه‌اش این است که در پایان سال پنجم به جای اینکه 100 میلیون تبدیل به 200 میلیون شود، تبدیل به حدود 220 میلیون میشود. در نتیجه همواره در روش محاسباتی «ربح مرکب» خود سودهای سال اول و دوم مبنای محاسبه سودهای سال‌های بعدی هم قرار میگیرد.
این کارشناس اقتصاد اسلامی با اشاره به ارتباط ربح ساده و مرکب با ربا بیان کرد: نکته دیگر این است که در عین حالی که «ربح ساده»، از جهت محاسباتی، همواره سود را پائین نشان می‌دهد و «ربح مرکب»، همواره از جهت محاسباتی، سود را بالاتر نشان می‌دهد، اما هیچ کدام از این دو مورد ارتباطی با بحث ربا ندارند. به این معنا که اگر قرارداد ما، قرارداد قرض با بهره باشد، هم روش ربح ساده و هم روش ربح مرکب آن ربا محسوب می‌شوند.
ربا به قرارداد فی‌مابین بانک و مشتری مربوط است
موسویان افزود: اگر بانکی به متقاضی تسهیلات قرض دهد، چه این قرض را با ربح ساده و چه با ربح مرکب حساب کند، این ربوی و حرام است و اشکال دارد اما اگر یک بانک اسلامی، قرارداد فروش اقساطی یا اجاره به شرط تملیک داشته باشد یا از قراردادهای شرعی دیگر همانند استصناع یا سایر قرارادها، استفاده کند، چه از روش ربح ساده و چه ربح مرکب استفاده کند، این ربا نخواهد بود و اشکال شرعی هم نخواهد داشت.
نایبرئیس کمیته فقهی سازمان بورس و اوراق بهادار به اهمیت توجه به قرارداد منعقد شده میان بانک و مشتری پرداخت و یادآور شد: با این اوصاف، بحث ربوی بودن یا ربوی نبودن، هیچ ارتباطی با ربح ساده یا مرکب ندارد بلکه به قرارداد فی‌مابین بانک و مشتری مربوط است. اگر قرارداد بین آنها، قراداد قرض باشد، ربح ساده و مرکب آن هر دو ربا است و اگر قرارداد بین بانک و مشتری، قرارداد شرعی همانند فروش، اجاره، جعاله، سَلَف و سایر قراردادهایی باشد که در قانون عملیات بانکی بدون ربا آمده، در این صورت، هیچ کدام ربا نخواهد بود.
اشکالات مصوبه مجلس درباره «ربح مرکب»
عضو هیئت‌علمی پژوهشگاه فرهنگ و اندیشه اسلامی در پاسخ به پرسشی درباره ارتباط «رِبح مرکب» و معوقات بانکی و اختلافاتی که بین مجلس و شورای نگهبان در این زمینه وجود دارد، گفت: بنده مصوبه مجلس را که به شورای نگهبان رفت و سپس به مجمع تشخیص مصلحت نظام ارجاع داده شد مطالعه کردم و با برخی نمایندگان مجلس هم صحبت کردم و معتقدم اشکال شورای نگهبان بر این مصوبه مجلس مبنی بر خلاف شرع بودن آن وارد است و مجمع تشخیص هم به خوبی حق را به شورای نگهبان داده است.
وی با اشاره به اشتباهاتی که در مصوبه مجلس درباره ربح مرکب وجود دارد، تأکید کرد: علت این است که در مصوبه مجلس، چند مسئله با هم خلط و مثالی برای سود مرکب و بهره ساده اشتباه شده است. اولاً همین واژه ربح مرکب را اشتباه گرفته‌اند و در آنجا اصطلاحاً می‌خواستند چند مسئله را مطرح کنند که مقداری به هم ریخته هستند و از اصطلاحات صحیح استفاده نکرده‌اند. بنده ربح مرکب را توضیح دادم و شورای نگهبان هم به خوبی متوجه شده و به آن اشکال گرفته است.
دیدگاه شورای نگهبان درباره نحوه صحیح دریافت وجه التزام
عضو شورای فقهی بانک مرکزی تصریح کرد: آنچه در مصوبه مجلس وجود دارد درباره دو مسئله است. یکی از این موارد، نحوه محاسبه وجه التزام‌های بانکی است که بانک‌ها چه رویه‌ای در محاسبه وجه التزام دارند و دیگری هم در بحث امهال از طریق تبدیل قراردادها و اعطای تسهیلات جدید است. در بحث نحوه محاسبه وجه التزام، یک بخش از گفته‌های نمایندگان مجلس درست است و آن اینکه برخی از بانک‌ها و نه همه آنها، برخلاف مجوز شورای نگهبان، همان طور که بر اصل تسهیلات و سود تسهیلات وجه التزام می‌گیرند که این درست است بر وجه التزام سال‌های قبل هم سود می‌گیرند.
حجت‌الاسلام والمسلمین موسویان به دیدگاه شورای نگهبان درباره دریافت وجه التزام بانکی اشاره کرد و افزود: شورای نگهبان براساس مصوبه‌ای که داشته، گرفتن وجه التزام را فقط برای اصل بدهی مجاز دانسته است. البته اصل بدهی عبارت است از اصل تسهیلات به علاوه سود تسهیلات. بانک‌ها فقط حق دارند وجه التزام را به اصل بدهی که عبارت است از اصل تسهیلات و سود آن، دریافت کنند اما اگر یک بدهکار بانکی، چند سال بدهی خود را پرداخت نکرد، اگر قرار بود گرفتن وجوه التزام برای سال دوم و سوم تکرار شود، صحیح نیست بلکه فقط به اصل بدهی و سود تسهیلات اولیه تعلق میگیرد، نه اینکه بر اصل بدهی به علاوه سود به علاوه وجه التزام سال‌های قبل، وجه التزام تعلق بگیرد.
تخلف برخی بانک‌ها از روش شرعی دریافت وجه التزام
وی با اشاره به تخلف برخی از بانک‌ها در این زمینه ادامه داد: متأسفانه برخی از بانک‌ها از این روش استفاده می‌کنند و این روش، تخلف در مقام اجرا است که باید بانک مرکزی جلوی آن را بگیرد. البته باید تأکید کنم که همه بانک‌ها اینگونه نیستند بلکه فقط برخی از بانک‌ها از این روش خلاف استفاده می‌کنند.
حجت‌الاسلام و المسلمین موسویان یادآور شد: نکته دومی که در مصوبه مجلس وجود دارد این است که نمایندگان مجلس، فرمایش شورای نگهبان را به معنای اصل تسهیلات گرفته‌اند اما این صحیح نیست. طبق تصحیحی که خود شورای نگهبان چند مرتبه اعلام کرده، گفته است که مقصود از مانده بدهی، اعم از بدهی ناشی از اصل تسهیلات یا سود تسهیلات است، چراکه در مقوله وجه التزام هیچ تفاوتی نمی‌کند که بدهکار اصل تسهیلات یا سود تسهیلات را نپردازد.
وجه التزام فقط به اصل تسهیلات مربوط نمی‌شود
عضو شورای فقهی بانک مرکزی به مکانیزم شرعی صحیح دریافت وجه التزام اشاره و تأکید کرد: هر دوی این موارد بدهی محسوب میشود و اگر آن را نپردازد مشمول وجه التزام خواهد بود. بنابراین، اینکه در فرمایش نمایندگان مجلس آمده سخن درستی نیست، چراکه وجه التزام فقط به اصل تسهیلات مربوط نمی‌شود بلکه به اصل تسهیلات به علاوه سود مربوط است. البته رویه برخی از بانک‌ها اینگونه است که هم به اصل تسهیلات و هم به سود و هم به وجه التزام سال‌های قبل وجه التزام میبندند که این هم درست نیست.
این کارشناس اقتصاد اسلامی بیان کرد: نکته دیگری که به نظر می‌رسد در مصوبه مجلس صحیح نیست و حق با شورای نگهبان است این است که اگر یک مشتری با بانک توافق کند که بانک، تسهیلات جدیدی به مشتری ارائه دهد و در آن تسهیلات جدید، مهلتی به مشتری داده شود، از نظر شرعی در این تسهیلات، بانک حق دارد اصل تسهیلات، سود آن و وجه التزامی که تا آن سال جمع شده، همگی را تجمیع کند و با احتساب سود تسهیلات جدید، تسهیلاتی بپردازد. این هم از نظر شرعی اشکالی ندارد.
نایبرئیس کمیته فقهی سازمان بورس و اوراق بهادار در پایان گفت: این تسهیلات می‌تواند اجاره به شرط تملیک، خرید دِین، سَلَف یا قراردادهای دیگری باشد که در بخشنامه بانک مرکزی آمده است و هیچ کدام هم اشکالی ندارد اما حالا اینکه بانک‌ها در چه مواردی خوب و در چه مواردی بد رفتار می‌کنند موضوع دیگری است، اما اصل موضوع از نظر فقهی اشکالی نخواهد داشت.
مفهوم بهره مرکب با مثال ساده
بحث بهره مرکب با این پیش فرض‌ها شروع میشود که اولا درآمدهای سرمایه‌گذاری شما دوباره سرمایه‌گذاری می‌شوند ثانیا شما باید مدت زمانی منتظر باشید تا سرمایه‌گذاری‌های شما همراه با درآمدهای آن رشد کنند. هر چه مدت زمان زیادی به سرمایه‌گذاری‌تان فرصت بدهید، به شتاب رشد سرمایه‌گذاری‌های شما افزوده خواهد شد.
برای روشن شدن بحث یک مثال می‌زنیم:
فرض کنید شما مبلغ ۱۰ هزار دلار پول دارید و می‌خواهید آن را در حسابی که سود سالانه ۶درصد دارد، سرمایه‌گذاری کنید. در صورت انجام این کار در پایان سال اول اصل و سود سرمایه‌گذاری شما برابر ۱۰هزار و ششصد دلار خواهد شد.
۱۰۶۰۰۰ = (۶% + ۱)×۱۰۰۰۰
اگر به سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و اصل و فرع آن در حساب شما باقی بماند، کل سرمایه‌گذاری شما در پایان سال دوم با ۶۰۰دلار اضافی دیگر به مبلغ ۱۱۲۰۰دلار نخواهد رسید، بلکه مبلغی اضافه‌تر از ۱۱۲۰۰دلار خواهد بود، چون برخلاف سال اول که فقط به ۱۰۰۰۰ دلار شما با بهره ۶درصد سود داده می‌شد در سال دوم علاوه بر مبلغ ۱۰۰۰۰ دلار به بهره ۶۰۰دلاری سال اول هم بهره تعلق خواهد گرفت. یعنی اصل و فرع سرمایه‌گذاری شما در پایان سال دوم برابر ۱۱۲۳۶ دلار خواهد بود.
۱۱۲۳۶ = (۶% + ۱)×۱۰۶۰۰
۳۶دلاری که اضافه بر بهره‌های سالانه اصل سرمایه‌گذاری که بالغ بر دو رقم ۶۰۰دلاری یعنی ۱۲۰۰دلار عاید شما میشود، بهره سود ۶۰۰دلار سال اول است.
۳۶=۶% × ۶۰۰
به همین ترتیب در پایان سال سوم کل مبلغ اصل و فرع سرمایه‌گذاری شما برابر ۱۶/۱۱۹۱۰ دلار خواهد بود.
۱۶/ ۱۱۹۱۰ = (۶% + ۱) × ۱۱۲۳۶
در پایان سال سوم سود شما ۱۶/۶۷۴دلار است، در حالی که در پایان سال دوم مثالی برای سود مرکب و بهره ساده مبلغ ۶۳۶دلار و در پایان سال اول فقط مبلغ ۶۰۰دلار بود. در همه این سودها مبلغ ۶۰۰دلار فرزندان سرما‌یه‌گذاری‌های‌تان هستند و مبالغ مازاد بر ۶۰۰دلار نوه‌های آن.
فرض کنید شما هر سال گلوله‌هایی برفی به وزن ۶۰۰ گرم به راه می‌اندازید و اینها در طول مسیر مدام به وزن خود اضافه می‌کنند و هر چه دیرتر جلوی آنها را بگیرید، وزنشان بیشتر خواهد شد.
علت اینکه به این نوع سرمایه‌گذاری، فرآیند سرمایه‌گذاری با احتساب بهره مرکب گفته میشود این مطلب است که علاوه بر اصل سرمایه‌گذاری شما، به بهره‌تان هم بهره تعلق میگیرد.
شروع زود هنگام
سام و پام را در در نظر بگیرید. وقتی پام ۲۵ ساله بود مبلغ ۱۵۰۰۰دلار در یک حساب سپرده‌ای که با نرخ بهره ۵/۵درصد برای هر سال سود می‌دهد، سرمایه‌گذاری می‌کند و چون آدم صبوری است وسوسه‌های مختلف خرید کالاهای گوناگون باعث نمی‌شود که به دنبال این مبلغ سرمایه‌گذاری شده برود.
اصل و فرع سرمایه‌گذاری او با احتساب بهره مرکب در ۲۵ سال بعد یعنی زمانی که ۵۰ ساله است، بالغ بر رقم ۵۷۲۰۰دلار خواهد شد. چون موضوع اصلی ما شیوه محاسبات انجام شده برای رسیدن به این عدد نیست از آن صرف‌نظر میشود.
دوست او آقای سام ۲۵ سالگی را برای سرمایه‌گذاری زود می‌دانست و سرمایه‌گذاری خود را در سن ۳۵ سالگی شروع کرد و دقیقا مشابه پام مبلغ ۱۵۰۰۰دلار در حسابی با نرخ سود ۵/۵درصد سپرده‌گذاری کرد.
بعد از ۱۵ سال که سام هم مثل پام ۵۰ساله شده است، اصل و فرع سرمایه‌گذاری برابر ۳۳۴۸۷دلار خواهد شد. هر دو این آقایان ۵۰ سال دارند، ولی حساب بانکی پام مبلغ ۲۳۷۱۳دلار بیشتر از حساب بانکی سام مانده نشان می‌دهد.
۲۳۷۱۳=۳۳۴۸۷-۵۷۲۰۰
یکی از تشبیهات زیبایی که در مورد سرمایه‌گذاری میتوان از آن استفاده کرد، تشبیه آن به کاشتن درخت است. هیچ جای تعجب ندارد که درختی که پام ۱۵ سال قبل از سام کاشته است، محصولات بیشتری بدهد. پام زمان بیشتری به درخت سرمایه‌گذاریش داد تا رشد کنند. او بعد از ۲۵ سال روی مبلغ ۱۵۰۰۰دلار سرمایه گذاری خود مبلغ ۴۲۲۰۰ دلار سود به دست آورد، ولی سام روی مبلغ ۱۵۰۰۰سرمایه‌گذاری خود مبلغ ۱۸۴۸۷ دلار سود کرد.
در نتیجه اگر در امکانتان است، از معجزه بهره مرکب استفاده کنید. اگر از سن ۲۱ تا ۶۵ سالگی ماهانه مبلغ ۱۰۰دلار پس‌انداز کنید و این مبلغ با نرخ بهره مرکب سالانه ۱۰درصد رشد کند در ۶۵ سالگی بیش از یک‌میلیون دلار خواهید داشت. ممکن است ۶۵ سالگی برای داشتن یک‌میلیون دلار زمان مناسبی نبوده و دیر هنگام باشد، ولی هدف فقط نشان دادن معجزه بهره مرکب بود.
به یاد داشته باشید که فرآیند بهره مرکب با رعایت دو اصل زیر کار خواهد کرد.
۱ – به اصل و سود سرمایه‌گذاری‌های خود دست نزنید.
۲ – منتظر باشید و به سرمایه‌گذاری‌های خود زمان بدهید.
نرخ بهره چیست؟
بهره، پولی است که از وام گیرنده، دریافت شده و یا به ازای سپرده به سرمایه گذارپرداخت می شود. نسبتی که میزان بهره را تعیین می کند، نرخ بهره نامیده می شود که درصدی روی سرمایه اصلی می‌باشد.
در بازارهای مالی برای ایجاد تمایل افراد به سرمایه گذاری و پرداخت وام، این اصطلاح ایجاد شد. نرخ بهره یک اصطلاح اقتصادی در دو نوع ساده و مرکب بوده که در اقتصاد کلان کشورها اهمیت زیادی دارد.
باید توجه داشت که عوامل متعددی بر میزان نرخ بهره تاثیرگذار است. هر چه ریسک سرمایه گذاری بیشتر باشد، انتظار بازدهی بالاتر می رود مانند بانک ها که با کاهش ریسک و ایجاد پشتوانه، نرخ بهره کمتری را ارایه می دهند. علاوه بر این، در تعیین نرخ بهره، طول مدت سرمایه گذاری و ارزش زمانی پول را نیز باید در نظر گرفت که با افزایش این دو عامل باید نرخ بهره ی بیشتری تعیین شود.
مفهوم نرخ بهره
فرض کنید فردی می خواهد کالایی را تولید و به بازار عرضه کند. برای این کار، باید کارگرانی را استخدام کند تا به انجام کار بپردازند تا نهایتا بعد از هشت ماه کار، محصول تولید و به بازار عرضه شود. طبیعی است که کارگران در آخر هر ماه معطل نمی مانند تا محصول تولید شود و از محل درآمد آن دستمزد خود را دریافت کنند.
بنابراین مثالی برای سود مرکب و بهره ساده صاحب کار باید پولی در اختیار داشته باشد تا بتواند دستمزد کارگران را بپردازد. از این رو به سراغ فرد دیگری می رود و از او می خواهد از پس انداز خود، مبلغی را به او قرض دهد. آن فرد می‌تواند با این پول کالایی بخرد و هم اکنون استفاده کند یا با استفاده از آن، کسب و کاری راه بیندازد. اگر او این پول را به کسی قرض بدهد در واقع مصرف یا درآمدزایی خود را به تعویق انداخته است.
فرد قرض دهنده انتظار دارد بابت این تعویق و تاخیر در استفاده از پولش، مبلغی علاوه بر اصل پول دریافت کند. این مبلغ مازاد بر اصل پول، نرخ بهره است. به عبارت دیگر، نرخ بهره، مزد صبری است که وام دهنده بابت استفاده نکردن از پول خود به خرج داده است.
نرخ بهره تفسیر دیگری به عنوان هزینه فرصت سرمایه نیز پیدا می‌کند. کسی که پول و پس انداز خود را در اختیار دیگری قرار می دهد از فرصت کسب درآمد با پول محروم میشود. در نتیجه طبیعی است فردی که پول شخصی دیگری را طلب می کند، باید در صدد جبران این محرومیت برآید. این درآمد از دست رفته اصطلاحا هزینه فرصت قرض‌دهی پول به شمار می رود. با این توصیف، نرخ بهره، هزینه فرصت سرمایه را نیز جبران می کند.
حال وقتی همه افراد و صاحبان بنگاه های تولیدی می خواهند به تولید بپردازند و به این ترتیب ثروتی فراهم کنند، برای سرمایه مالی شما تقاضا ایجاد می شود. وجود همین تقاضا برای سرمایه مالی، مفهوم کمیابی سرمایه را به میان می آورد. طبیعی است که هر عاملی که کمیاب باشد، قیمت می یابد. با این تفسیر، مشخص می شود که سرمایه مالی نیز دارای قیمت است و به این قیمت، اصطلاحا نرخ بهره گفته می شود.
نرخ بهره، تابع عرضه و تقاضا
نرخ بهره یا قیمت سرمایه، مانند اکثر مفاهیم اقتصادی، تابع دو ملاحظه است: عرضه و تقاضا. در اقتصاد مدرن، قیمت اساسا مفهومی است که در بازار و بر اساس تعامل عرضه و تقاضا مشخص می شود.
عرضه در بازار سرمایه به مفهوم میزان وفور سرمایه است. هر چه در یک اقتصاد سرمایه بیشتر باشد، قیمت آن یعنی نرخ بهره، کمتر خواهد بود و هر چه سرمایه در یک اقصاد کمتر باشد، این نرخ، بیشتر خواهد بود.
میزان کمیابی سرمایه، به نرخ مثالی برای سود مرکب و بهره ساده مثالی برای سود مرکب و بهره ساده پس انداز بستگی دارد. پس انداز به معنای تفاضل مقدار درآمد از مصرف است. هر چه درآمد ملی بیشتر و مصرف جامعه کمترباشد، میزان پس‌انداز بیشتر خواهد بود.
قیمت تعادلی نرخ بهره
از تعامل دو سمت عرضه و تقاضا برای سرمایه، قیمت تعادلی نرخ بهره به دست می‌آید. قیمت تعادلی سرمایه یا همان نرخ تعادلی بهره، قیمتی است که در آن میزان تقاضا برای سرمایه (سرمایه گذاری) با میزان عرضه سرمایه ( پس‌انداز) برابر می شود.
این نرخ را نمی توان از بیرون تعیین کرد و به اصطلاح متغیری درون زاست یعنی سیاستگذاران پولی می‌توانند بر آن اثر بگذارند اما نمی‌توانند در بلند مدت آن را کنترل کنند. به عنوان مثال، دولت می‌تواند به راحتی بودجه خود را کم یا زیاد کند زیرا این متغیر در اختیار دولت است.(برای آگاهی بیشتر از مکانیسم کاری دولت‌ها و تفاوت‌های آن با ساز و کار بازار رمز ارزها اینجا کلیک کنید.) اما این نرخ به عنوان یک متغیر درون زا، درون سیستم اقتصادی تعیین میشود و ناشی از هزاران فعل و انفعال و مبادله میلیون‌ها انسان است.
بازارهای مالی تا زمانی که براساس منطق اقتصاد بازار و به شکل رقابتی عمل کنند، به آشکار شدن نرخ بهره تعادلی کمک می‌کنند. اما اگر عملکرد نهادهای بازار مالی به دلیل مداخلات دولتی دچار اختلال شود و نرخ بهره حاکم بر آن به شکل دستوری تعیین شود، این کارکرد نیز مخدوش می شود و نرخ بهره حاکم در بازار سیاه بهتر از نرخ رسمی بهره، نرخ تعادلی بهره را مشخص می کند.
اگر مقام های پولی بخواهند به طور دستوری قیمت سرمایه را کمتر از قیمت تعادلی آن تعیین کنند، تعادل ایجاد شده میان عرضه و تقاضا به هم می‌خورد. از یک سو، عرضه سرمایه در بازار رسمی کمتر میشود و از سوی دیگر تقاضا برای دریافت تسهیلات بالا می رود. اجرای این سیاست، همان تبعاتی را در عرصه پولی دارد که وقتی مسئولان اقتصادی می کوشند قیمت کالاها را کمتر از نرخ تعادلی آنها قرار دهند. این پیامد چیزی جز تشکیل بازار سیاه نیست.
نتیجه
هر چه نرخ بهره بالاتر باشد، عاملان اقتصادی تمایل بیشتری خواهند داشت تا از مصرف کنونی خود بکاهند تا به مصرف بیشتر در آینده دست یابند. از سوی دیگر، وقتی این نرخ بالا باشد، افراد از محل پس انداز خود درآمد بیشتری کسب می‌کنند.
در سمت تقاضا، میزان تقاضای سرمایه، تابعی از فضای کسب و کار است. در اقتصادی که در حال رکود باشد، طبیعی است که صاحبان بنگاه ها تمایلی برای تولید بیشتر نخواهند داشت و طبیعتا میل به سرمایه‌گذاری کمتر میشود. این امر موجب می مثالی برای سود مرکب و بهره ساده شود تقاضا برای سرمایه کم و به تبع نرخ کاهش یابد. اما اگر تقاضا برای تولیدات یک بنگاه زیاد شده و قیمت محصولات افزایش یابد، سرمایه گذاری بیشتری نیز انجام خواهد گرفت.
امروزه بازار ارزهای دیجیتال تبدیل به یک فرصت برای رشد سرمایه شما شده است. البته در صورتی که شما علم و درک درستی از این بازار داشته باشید. شما با شرکت در دوره آموزش ارزهای دیجیتال میتوانید گام بلندی در جهت رسیدن به این هدف بردارید. بهره‌مندی از دانش مدرسان مجرب در تیم آکادمی آینده که رسالت برگزاری کلاس آموزش ارز دیجیتال در مشهد و سایر شهرها را بر عهده دارد ، می‌تواند راهی برای رسیدن به موفقیت در این حوزه برای متقاضیان باشد.
مدیر هوشمند
فرمول بهره مركب، ميزان سود به دست آمده در يك حساب يا سرمايه گذاري را در حالتی محاسبه مي كند كه مقدار كسب شده دوباره سرمايه گذاري شود.
تركيب (مركب كردن) به اين مفهوم است كه مقدار كسب شده مي تواند دوباره سرمايه گذاري شود تا درآمدهاي اضافي ايجاد شود كه صرفا بر مبناي مبلغ يا موجودي اصلي تحقق نمي يافت. سود موجودي اصلي به تنهايي، بهره (سود) ساده ناميده مي شود. درآمدهاي اضافي علاوه بر بهره (سود) ساده، برابر ميزان كل كسب شده از بهره مركب است.
نرخ و دوره زماني در فرمول بهره مركب
نرخ هر دوره زماني (r) و تعداد دوره هاي زماني (n) در فرمول بهره مركب، بايد با اين موضوع كه هر چند وقت يك بار تركيب حساب صورت مي گيرد، تطابق داشته باشد. براي مثال، اگر حساب ماهيانه تركيب شود، آنگاه يك ماه برابر يك دوره زماني خواهد بود. به همين ترتيب، اگر حساب روزانه تركيب شود، آنگاه يك روز برابر يك دوره زماني خواهد بود؛ و نرخ و تعداد دوره ها تطبيق خواهند يافت.
مثال
فرض كنيد كه يك حساب با موجودي اصلي 1000 دلار، 12% در سال سود كسب مي كند و ماهيانه تركيب مي شود. به علت تركيب شدن ماهيانه، تعداد دوره ها براي يك سال 12 خواهد بود و نرخ نيز 1% (در ماه). با گذاشتن اين مقادير در فرمول بهره مركب، فرمول چنين نشان خواهد داد:
بخش دوم فرمول برابر 1.12683 منهاي 1 خواهد بود. با ضرب مبلغ اصلي در اين بخش دوم فرمول، بهره كسب شده 126.83 خواهد بود.
بهره ساده در برابر بهره مركب
با استفاده از مثال قبلي، بهره ساده كسب شده براي 1000 دلار در يك سال به ازاي 12% برابر 120 دلار خواهد بود. با استفاده از بهره مركب، مقدار كسب شده 126.83 دلار خواهد بود. 6.83 دلار اضافي كسب شده به علت اثر تركيب (مثالی برای سود مرکب و بهره ساده مركب) خواهد بود. اگر حساب روزانه تركيب شود، مقدار كسب شده بيشتر خواهد بود.
ارتباط فرمول بهره مركب با بازده درصد ساليانه (APY :Annual Percentage Yield)
فرمول بهره مركب، فرمول بازده درصد سالیانه را در بر دارد:
بازده درصد ساليانه، نرخ مؤثر روي يك حساب را بر اساس اثر مركب محاسبه مي كند. با استفاده از مثال قبل، نرخ مؤثر برابر 12.683% خواهد بود.
فرمول جايگزين بهره مركب
موجودي نهايي يك حساب داراي بهره مركب، مي تواند بر مبناي فرمول زير محاسبه شود:
همانند مثالی برای سود مرکب و بهره ساده مثالی برای سود مرکب و بهره ساده فرمول ديگر، نرخ هر دوره و تعداد دوره ها بايد با اين موضوع كه حساب هر چند وقت يك بار تركيب مي شود، مطابقت داشته باشد.
با استفاده از مثال فوق، اين فرمول موجودي نهايي را 1126.83 دلار نشان خواهد داد.
دیدگاه شما